martes, 23 de agosto de 2011

IGUALDAD Y DESIGUALDAD


IGUALDAD Y DESIGUALDAD
IGUALDAD
Una igualdad es una expresión matemática en la que aparecen uno más signos (=). Vamos a tratar dos tipos de igualdades:
*igualdades numéricas o aritméticas: Descripción: 2 \cdot 3 +5=11
*igualdades algebraicas : Descripción: 2x^2 y-3z= 9. En estas intervienen números y letras relacionados entre si por medio de las operaciones algebraicas: suma, resta, producto, cociente, potenciación y radicación.
Una igualdad se llama identidad cuando todos los posibles valores de las variables son solución:
  • Descripción: x+x=2x
  • Descripción: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Si no todos los posibles valores de las variables son solución estamos ante una ecuación
  • Descripción: 2x+1=0es una ecuación de primer grado con una incógnita
  • Descripción: x+y=1 es una ecuación de primer grado con dos incógnitas
  • Descripción: x^2-3x+2=0es una ecuación de segundo grado con una incógnita


DESIGUALDAD
Una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" (<). También existen otros derivados de estos dos. Si alguno de estos dos símbolos aparece acompañado por una línea horizontal por debajo, significa "mayor o igual que" o "menor o igual que", respectivamente. Un ejemplo de una desigualdad es: 2x + 7 < 19 Que se lee como "2 x más 7 es menor que 19". Y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera. Ejs: 4^x-2 (4 equivale a x-2) /esto nos llevaría ya a un prefijo ecuacional puro, eliminando las incomodidades de la escritura dialectal/
Hay otros símbolos especiales que muestran en qué sentido las cosas no son iguales.

a < b dice que a es menor que b
a > b dice que a es mayor que b
(estos dos son conocidos como desigualdades estrictas)

a ≤ b significa que a es menor o igual que b
a ≥ b significa que a es mayor o igual que b.
Descripción: image